Voy a inventar una nave

La luz tiene velocidad finita. Viaja por el entramado del espacio y el tiempo. Existe una franja del universo en la que se te ve a lo lejos. Voy a inventar una nave. Que viaja más rápido que la luz. Más allá de diez meses luz. Voy a mirar por un telescopio. Para verte.

Existen infinitos universos. En uno de ellos casi todo es igual que en este. Pero la Tierra está un poco más cerca del Sol. El año tiene 364 días. Febrero tiene 27. Y no existe el 11. Voy a inventar una nave. Que viaja entre universos. Hasta encontrarlo. Para verte.

Voy a cerrar los ojos. Mientras invento la nave. Para verte.

¿Sabes lo que me gustaría ser?

-¿Sabes lo que me gustaría ser? ¿Sabes lo que me gustaría ser de verdad si tuviera la puñetera oportunidad de elegir?

-¿Qué? Y deja de decir palabrotas.

-¿Te acuerdas de esa canción que dice, "Si un cuerpo agarra a otro cuerpo, cuando viene entre el centeno..."? Me gustaría...

-Es "Si un cuerpo encuentra a otro cuerpo, cuando viene entre el centeno" -dijo Phoebe-. Es un poema. Un poema de Robert Burns.

-Ya sé que es un poema de Rober Burns. 

Tenía razón. Es "Si un cuerpo encuentra a otro cuerpo, cuando viene entre el centeno". Pero entonces no lo sabía.

-Creí que era "Si un cuerpo agarra a otro cuerpo" -dije-. Bueno, pues muchas veces me imagino que hay un montón de críos jugando a algo en un campo de centeno y todo eso. Son miles de críos y no hay nadie cerca, quiero decir que no hay nadie mayor, sólo yo. Estoy de pie, al borde de un precipicio de locos. Y lo que tengo que hacer es agarrar a todo el que se acerque al precipicio, quiero decir que si van corriendo sin mirar adónde van, yo tengo que salir de donde esté y agarrarlos. Eso es lo que haría todo el tiempo. Sería el guardián entre el centeno y todo eso. Sé que es una locura, pero es lo único que de verdad me gustaría hacer. Sé que es una locura. 

Holden y Phoebe Caulfield , El guardián entre el centeno.

Jugando a Fibonacci

Los conejos no pierden el tiempo...

"Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también"

Leonardo de Pisa (Fibonacci)

La solución al problema planteado es la sucesión 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ..., donde cada elemento de la sucesión representa el número de parejas de conejos y cada posición de la sucesión los meses. La famosa y omnipresente Sucesión de Fibonacci, cuya definición recursiva es

-->  f0 = 0             para n = 0,

-->  f1 = 1             para n = 1,

-->  fn = fn-1 + fn-2   para n = 2, 3, 4,..., n.

Este año me he propuesto aprender a programar. Ando metido en cursos de MATLAB y Python en los que espero aprender ciertas nociones básicas para que un día haga 'click' en mí un modo de pensamiento computacional. Buscando este 'click' me he puesto a jugar a Fibonacci picando código para hacer un sencillo programita que calcule elementos de la sucesión a partir de esta definición recursiva, tan elegante. La idea es sencilla: al ejecutarse le dices cuántos elementos de la sucesión quieres calcular y él los calcula y los imprime en pantalla.

  


Et voilà. La sucesión para 25 y 40 elementos. Le he añadido al programa unas líneas para que imprima el tiempo de cálculo. Parece sorprendente que para calcular 25 elementos tarde 0,4 segundos y para calcular 40 se dispare hasta los 255 segundos (4 minutos y 15 segundos). ¿Algo falla?. Pues no. Es lo que hay. Con esta definición el número de operaciones que tiene que realizar el ordenador crece exponencialmente, y exponencialmente es 'a toda hostia': si quisiera calcular la sucesión de 100 elementos y se comenzara a ejecutar el programa en el Big Bang todavía estaría esperando sentado delante de la pantalla unos 13700 millones de años más viejo (y eso que el ordenador hace del orden de millones de operaciones por segundo). Esto hay que optimizarlo, no puedo esperar tanto, que tengo dentista la semana que viene.

El Tenor me habló de la memoization. Se trata de una técnica de optimización para acelerar la ejecución con llamadas a la función que evitan el cálculo de resultados para entradas procesadas con anterioridad. Una función memoizada 'recuerda' los resultados de una serie de entradas específicas. Haber A ver si así me ahorro algo de tiempo.

 


Del orden de los miles de millones de años al orden de los segundos. No está mal. No está nada mal. Por cierto, para terminar. ¿Qué pasa si divido un número de la sucesión por el anterior? (para n tendiendo a infinito, pero para un n grande ya me vale)

  

¿Te suena ese número?
¡Exacto!

PD: Tenore, si he escrito alguna aberración en estas líneas ruego que me pegues una colleja.

Puesto de lectura

La primera conversación telefónica, la que hizo Pelletier, empezó de manera difícil, aunque Espinoza esperaba esa llamada, como si a ambos les costara decirse lo que tarde o temprano iban a tener que decirse. Los veinte minutos iniciales tuvieron un tono trágico en donde la palabra destino se empleó diez veces y la palabra amistad veinticuatro. El nombre de Liz Norton se pronunció cincuenta veces, nueve de ellas en vano. La palabra París se dijo en siete ocasiones. Madrid, en ocho. La palabra amor se pronunció dos veces, una cada uno. La palabra horror se pronunció en seis ocasiones y la palabra felicidad en una (la empleó Espinoza). La palabra resolución se dijo en doce ocasiones. La palabra solipsismo en siete. La palabra eufemismo en diez. La palabra categoría, en singular y en plural, en nueve. La palabra estructuralismo en una (Pelletier). El término literatura norteamericana en tres. Las palabras cena y cenamos y desayuno y sándwich en diecinueve. La palabra ojos y manos y cabellera en catorce. Después la conversación se hizo más fluida. Pelletier le contó un chiste en alemán a Espinoza y éste se rió. Espinoza le contó un chiste en alemán a Pelletier y éste también se rió. De hecho, ambos se reían envueltos en las ondas o lo que fuera que unía sus voces y sus oídos a través de los campos oscuros y del viento y de las nieves pirenaicas y ríos y carreteras solitarias y los respectivos e interminables suburbios que rodeaban París y Madrid.

Roberto Bolaño, 2666

Sentado en una roca del río Garona a su paso por Betrén

Vuelve DuncanVision

Se ve que tengo ganas de retomar esto del blog. Al Universo en general y al Mundo en particular les importa un pimiento. Me da igual. No busco aceptación ni atención. Solo quiero escribir lo que me pasa por la cabeza para que en un futuro pueda releerlo y confirmar que siempre fui muy tonto. El entorno nos condiciona y evolucionamos. Tengo muy claro que mi visión de las cosas no es igual hoy que ayer, ayer que hace cuatro meses, cuatro meses que hace cuatro meses y dos días. El hemisferio derecho es diferente del hemisferio izquierdo. Por eso vuelvo. Aunque a lo mejor mi vuelta consta únicamente de escribir estas torpes líneas ya que no tengo nada planeado.

Non plores Tonet

*Leído en el funeral de Tonet

Hola Tonet,

Somos Guillermo, Alberto y Javi... Guillermo, Alberto y Javi, suena incompleto, ¿eh? Porque nosotros somos cuatro. Somos Tonet, Guillermo, Alberto y Javi. Porque sin ti somos las Tortugas Ninja sin Leonardo, los hermanos Dalton sin Joe, los Mosqueteros sin d'Artagnan. Pero tenemos que seguir siendo cuatro, siempre. Por eso, a partir de ahora, seremos mejores porque seremos Guillermo y un poquito más, Alberto y un poquito más, Javi y un poquito más, igual a cuatro.

Pero nos haces una faena porque tenemos que repartirnos todas tus cosas buenas y esas las queremos todos. Otras las compartimos, como la mala leche, pero eso sabemos que nos viene de serie en el ADN Cavero. Y tus ideas de bombero, esas queremos que se las quede el otro.

Seremos un poco tú, y cada vez que nos paren por la calle y nos pregunten

"E tú de qui ès?"

"Jo sò de Cavero"

"Qué ès, eth de Madrid?"

"Non, sò eth prumèr, eth dera Montanha"

Seremos un poco tú por Papá y Mamá aunque sabemos que no podremos llenar una ínfima parte de lo que se merecen. Porque Papá todo lo que tiene de mala leche lo tiene de amor y cariño con nosotros. Y Mamá, si a alguien le queda alguna duda de que vive por y para nosotros, estos días ha quedado despejada con su temple y valentía, pero esa duda no la tenía nadie.

Eres muy afortunado Tonet, has tenido a tu lado a la mejor pareja del mundo. Nadie te puede querer más y mejor que Raquel. Por eso Raquel también tiene que ser tú para ser fuerte y valiente.

Manu, nunca sabrás lo agradecidos que estamos porque tú también fuiste Tonet para darle la oportunidad de luchar ( y mira que intentó dejarte sin oreja).

Es Pompièrs también fueron Tonet para hacer su trabajo tan bien como siempre pero mejor que nunca. Y los médicos y todos, todos tus amigos que a partir de ahora serán un poco de Tonet.

Pero tú, Tonet, también has sido tú hasta el final. Luchando como un jabato aún sabiendo que el partido está perdido. Pero hasta allí has sido tozudo y nos la has jugado a todos, porque Tonet hay que reconocer que tus bromas no siempre son de buen gusto.

Tonet, el camino ahora sube con más pendiente que nunca, pero iremos siempre para arriba, como tú, cuando flaqueen las fuerzas daremos un pasito más, como tú. Haremos como tu canción "Non plores Tonet, qu'èi bèra era net" y no lloraremos. No hoy, ni mañana. Pero esa noche que queramos llorar no lloraremos porque, como dice la canción, la noche será bonita. La noche con tú recuerdo será bonita.

Tonet, estamos todos muy tristes y tú no quieres más tristeza y llanto. Por eso, ya que este es tú momento, eres el hombre del momento, pedimos un gran aplauso, una gran ovación final para un gran hombre.

Gracias Tonet.

Te queremos.